Concours vétérinaire : exercices de maths

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Cours
Allie90

Par Allie90

Mise à jour le 13-06-2014

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Ce cours de mathématique, rédigé par notre professeur Mlle Jovignot, s'adresse aux étudiants de prépa BCPST, et plus particulièrement à ceux qui s'apprêtent à passer le concours de vétérinaire.


Vous y trouverez une série d'exercices de maths accompagnés de leur corrigé détaillé.

Exercice 1

Résoudre sur R :

y' + x3y - 2x3 = 0
y(0) = 0


Exercice 2

Résoudre dans R :

2y" + 4y' - 6y = 16xe-3x


Exercice 3

Résoudre sur R :

xy' - (x + 1)y = x²


Exercice 4

Soit x et y deux réels strictement supérieurs à 1, calculer :


Exercice 5

Soit f : ]- 1, 0[ ∪ ]0, +∞[ → R définie par :

f est-elle continue ? f admet-elle une tangente en 0 ? Si oui, donner la position relative de la courbe de f par rapport à sa tangente en ce point.


Exercice 6

Soit :

g : R+* → R
x → (x+1)e1/x

Grâce à un développement asymptotique de g à la précision 1/x prouver l'existence d'une droite asymptote en +∞ à la courbe représentative de g. Donner la position relative de la courbe et de son asymptote en +∞.


Exercice 7

On a, pour n ∈ N :

  1. 1. Déterminer la limite de la suite (In).
  2. 2. Déduire une relation de récurrence entre In et In+1 pour tout n ∈ N.
Retrouvez le corrigé détaillé de ces exercices dans le document !

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