Par Allie90
Mise à jour le 13-06-2014
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Ce cours de mathématique, rédigé par notre professeur Mlle Jovignot, s'adresse aux étudiants de prépa BCPST, et plus particulièrement à ceux qui s'apprêtent à passer le concours de vétérinaire.
Vous y trouverez une série d'exercices de maths accompagnés de leur corrigé détaillé.
Résoudre sur R :
y' + x3y - 2x3 = 0
y(0) = 0
Résoudre dans R :
2y" + 4y' - 6y = 16xe-3x
Résoudre sur R :
xy' - (x + 1)y = x²
Soit x et y deux réels strictement supérieurs à 1, calculer :
Soit f : ]- 1, 0[ ∪ ]0, +∞[ → R définie par :
f est-elle continue ? f admet-elle une tangente en 0 ? Si oui, donner la position relative de la courbe de f par rapport à sa tangente en ce point.
Soit :
g : R+* → R
x → (x+1)e1/x
Grâce à un développement asymptotique de g à la précision 1/x prouver l'existence d'une droite asymptote en +∞ à la courbe représentative de g. Donner la position relative de la courbe et de son asymptote en +∞.
On a, pour n ∈ N :
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