Corrigé oral algèbre/analyse - Concours vétérinaire

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Cours
Allie90

Par Allie90

Mise à jour le 16-06-2014

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Notre professeur de mathématiques, Mlle Jovignot, met à votre disposition un nouveau corrigé d'exercices de maths.


Ces exercices sont de niveau Bac+2 (prépa BCPST) et portent sur le couplage algèbre/analyse, proposé comme sujet d'examen lors du concours vétérinaire.

Exercice 1

Soit f : R → R la fonction définie par


1. La fonction f est-elle de classe C1 sur R ?

Si la tangente au graphe f en O existe, en donner une équation et préciser la position de f par rapport à cette tangente au voisinage de ce point.


2. a. Montrer que pour tout x > I le nombre dérivé f'(x) s'écrit sous la forme f'(x) = 2xa(x) où a est une fonction dont on va étudier le signe. Dresser le tableau de variations de f sur R.

b. Etudier les branches infinies de f.

c. Donner l'allure du graphe de f.


Exercice 2

On considère la matrice A définie par


1. Etablir l'existence de deux suites réelles (an) et (bn) telles que pour tout entier n ≥ 1,


2. En déduire une expression explicite de An.


Vous trouverez le corrigé détaillé de ces exercices dans ce document !

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